RESILIÊNCIA

O VALOR DA PALAVRA AINDA

EXISTEM DOIS TIPOS DE ESTUDANTE NO MUNDO: OS QUE JÁ ENTENDERAM A MATÉRIA E OS QUE AINDA NÃO A ENTENDERAM. A PALAVRA-CHAVE É AINDA. O PROFESSOR QUE A ENFATIZA AJUDA A PÔR FIM NA ANTIGA CRENÇA DE QUE EXISTEM APENAS DOIS TIPOS DE GENTE NO MUNDO: O QUE TEM CABEÇA PARA A MATEMÁTICA E O QUE NÃO TEM REMÉDIO

Por Renato Mendes

Roberto Moisés, professor de matemática no Colégio Santa Cruz, diz que basta examinar com cuidado os pais numa reunião de pais e mestres para ver indícios de como a sociedade brasileira tem fracassado ao ensinar matemática. Em geral, o professor de matemática é o que tem mais pais e mães à sua espera, querendo saber por que a criança vai mal, ou querendo fazer perguntas que os outros professores não precisam responder.

 

Um dos motivos, diz Roberto, é a cultura escolar do já, já, já. A criança tem três anos e o pai quer mostrar para o mundo inteiro que ela já sabe contar, já sabe ler, já sabe escrever, já sabe falar inglês e já sabe dar golpes de judô. “É uma questão de status, e por causa disso muitos alunos se sentem excluídos do processo de aprendizagem. Eles sentem dificuldade e acabam se achando incompetentes.” Isso é evidente na matemática, cujo aprendizado requer mais tempo e maior paciência. O aluno é bom em história e ciências, escreve quase como um Machado de Assis, mas, nas aulas de matemática, demora a entender os conceitos. Conclui que há algo de errado com ele. Diante dessa frustração, cria um mecanismo de defesa contra a aula e o professor, que são as centenas de perguntas do tipo: “Para que estudar matemática? Para que isso serve? Por que meu pai teve sucesso e nunca fez uma conta na vida?”

 

Mike Askew e Rob Eastaway, matemáticos britânicos, escrevem no livro More Maths for Mums and Dads que há algo de errado nessa pergunta. Desde quando crianças e jovens se importam se estão aprendendo algo útil para a vida adulta? “Aliás, muitos pais reclamam que seus filhos não pensam o suficiente no futuro, pois estão muito focados em curtir o presente.” Os autores sugerem que, na maioria das vezes, o aluno questiona a utilidade da matemática por outros motivos: está entediado, ou está com dificuldades.

 

Lilian Spalding, da Escola Vera Cruz, recorda alguns dos alunos que resistem às aulas. “O aluno não é necessariamente ruim, mas se coloca dessa maneira. Se ele se dedicasse, seria Por Renato Mendes brilhante.” A criança age como um personagem conhecido das fábulas de Esopo: a raposa que desdenha as uvas. Na fábula, ela vê os apetitosos cachos de uva na videira, mas não consegue alcançá-los; por fim, desiste, e se justifica dizendo que estão verdes demais, e vai embora. Porém, na escola, muitas crianças desistem da matemática muito cedo, e carregam esse desdém por toda a vida escolar, quando não também por toda a vida adulta. Mike e Rob propõem uma ideia simples, mas crucial para mudar a atitude desses estudantes: enfatizar a palavra ainda.

 

Quando o estudante diz que nunca vai entender matrizes e determinantes, o professor deve encorajá-lo com a fala: “Você ainda não entende.” Pode então divulgar essa ideia de que poucos saem da escola sabendo, de que a matemática envolve progresso e crescimento pessoal; não é algo que o estudante ou é capaz de entender ou não é. Os pais também são imediatistas, querem que o filho aprenda rápido e bem e, como resultado, a escola perde uma função importante: a de ser o lugar onde o estudante melhora com os próprios erros e aprende a se esforçar mesmo que sinta muitas dificuldades. Sem essa experiência, ele cresce acreditando que o mundo é feito de burros coitados e de gênios de nascença.

 

O professor que deixa essa ideia se perpetuar permite que a matemática seja apenas um monte de algoritmos sem significado, sem beleza e sem qualquer relação com o ser humano. Por isso, Roberto gosta de usar a história da matemática para mostrar que gente de carne e osso visualizou padrões na natureza e inventou um conjunto de ideias para descrevê-los. “O que a gente ensina na  aula são apenas os padrões que deram certo”, diz Roberto. “Peço que meus alunos tentem imaginar o tanto de lixo, o tanto de folhas de papel amassadas que os matemáticos jogaram fora antes de concluir certas coisas. Gosto de trabalhar com esse ponto de vista humano, porque uma criação é esse tipo de drama.”

 

Quando o professor tenta abordar um lado mais humano para a matemática, os alunos que se dizem “da área de humanas” ficam muito animados. Mas depois de um tempo, quando a classe entende a ideia de que certo conceito tem uma história, ela mesma perde a paciência e exige: “Tá bom, mas quando vem a matemática?”

 

ALGO MAIS

No início da carreira de professor, Roberto se sentia mais aluno de matemática que professor, então justificava todo conceito por meio de contas e explicações rigorosas. Um dia percebeu que não havia significado naquela maneira de ensinar, e procurou se identificar com seus alunos; passou a se perguntar para que aquilo servia. “Percebi que precisava de algo mais; me coloquei na posição do aluno e disse: preciso entender isso!” A partir daí começou a estudar o que ensinava e a usar a dinâmica com que aprendia, as dificuldades que tinha nas próprias aulas. Ao ver a matemática como linguagem e como criação humana, Roberto acha que se tornou um professor melhor. “Até brinco que não sou bom em matemática e isso me torna um bom professor. Acredito que os desafios que tive são parecidos com os que eles terão, e penso nas etapas que construí para mim mesmo na hora de me explicar.”

 

O estudante que sente prazer de aprender não desanima ao estudar por estudar, sem pensar em utilidade prática ou apenas em tirar notas. “Posso até apontar alguma utilidade prática, mas não é isso que motiva o matemático”, diz Roberto. “A vida da gente não exige mais que quatro operações ou mais que uma calculadora de cinco reais.” Roberto tenta passar a ideia de que somos mais do que essa nossa vidinha, e a matemática é uma forma de transcender. Lilian concorda: a matemática é uma maneira de pensar, de ver um conjunto de ideias e de resolver problemas. “Tenho uma sensação ruim quando um professor responde de bate-pronto que isso serve para esse modelo.” Qualquer isso da matemática é muito pequeno em relação a toda a matemática. Lilian diz que usar o caminho inverso do usual ajuda bastante na hora de prender a atenção dos alunos. Eles investigam um problema e sentem que precisam de algo que não sabem, então o professor fornece dados e conceitos para o problema. Depois que sentiram a necessidade do saber, fica fácil organizar e formalizar o conceito, pois o aluno vê algum sentido naquilo. “Esse método leva mais tempo, mas eles adquirem um conhecimento permanente.” Por meio desse método, o estudante começa a usar uma técnica recém-aprendida em outros problemas, isto é, começa sozinho a estabelecer as relações entre temas que, num curso convencional, parecem desconexos.

 

Matemáticos demoraram séculos para desenvolver a teoria que o professor explica em duas ou três aulas, e outros matemáticos levaram mais alguns anos para rever e organizar essas ideias antigas. Visto que na escola o estudante vê pela primeira vez assuntos de pelo menos 200 anos atrás, ele sente que tem dificuldade com um assunto bem estabelecido, do qual ninguém jamais duvidou. “É engraçado que em outras matérias o professor pode debater o tema durante a aula e deixar o aluno colocá-lo no papel quando estiver em casa”, diz Lilian. “Isso não funciona nas aulas de matemática. Não adianta o professor só verbalizar e explicar o conceito.” O aluno tem de colocar as mãos nas ideias, manipulá-las várias e várias vezes para entender o que o professor diz.

 

Renata Rossini, professora na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sempre lembra os alunos da paciência que a matemática exige. O aluno precisa de tempo para se acostumar com as palavras-chave da disciplina e com “a linguagem” dos símbolos, mas esse tempo deve ser empregado com prática e repetição. Quando dá aulas para calouros do curso sistemas da informação, Renata retoma o conceito de função que estudaram no ensino básico, depois apresenta a ideia nova de limite e a desenvolve até que, por consequência, surge o conceito de derivada. No começo, parece que está falando árabe, mas após uns exercícios ela explica de novo, os alunos fazem mais exercícios e daí começam a interiorizar as regras e a nova forma de pensar. “Se percebo que o aluno está interessado, eu explico de um jeito e de outro, dou exercícios de um jeito e de outro. Quero que ele veja o conceito de vários ângulos; em algum momento, ele vai me entender.”

Lilian diz que existe um tipo de aluno raro: o que, mesmo que não goste do conteúdo, sabe o valor do que o professor ensina, o valor da forma como ele ensina. Existe outro tipo mais comum: o que, embora ouça várias explicações sobre os mesmos conceitos, não consegue compreendê-los, pois existe algo entre ele e a matéria. Lilian acha mais fácil ajudar o aluno com dificuldades no conteúdo, pois é um problema conhecido. “O grande desafio são os alunos que têm a capacidade, mas não a usam. Como mostrar a eles que também são bons em matemática?”

 

Não é só o aluno que precisa de paciência. O professor lida com a dificuldade de falar para um público no qual cada um aprende num ritmo, e de uma maneira diferente, e no qual todos questionam seu trabalho. Poucos perguntam a razão de estudar, por exemplo, a revolução industrial, ou os romances de Monteiro Lobato. É como se, para o aluno, um fato histórico já tivesse significado por si só. Roberto lembra a brincadeira que Nílson José Machado, professor na Faculdade de Educação da USP, costuma fazer: “Vou aprender poesia para ganhar uma namorada.” Esse pode até ser um jeito de fazer um xaveco bacana, diz Roberto, mas as poesias não servem só para isso. Da mesma forma, a matemática tem muitas aplicações, mas seu valor não se resume ao uso. “Não importa o que eu faço com a matemática”, diz Roberto; “importa o que a matemática faz comigo.”

 

Com os anos, até o professor começa a ver um novo significado no próprio trabalho, pois percebe que na verdade não ensina matemática, mas sim os conceitos com os quais o aluno vai construir sua própria matemática. “Se o aluno não vai ser um professor de matemática e não vai usar os conceitos, o que ganha com aquilo?”, pergunta Lilian. “Ele ganha a forma de pensar, o raciocínio lógico, e além disso aprende que pode lidar com uma situação nova a partir das referências que já tem. Essa é uma forma de acomodar a insatisfação do aluno, ancorando o que está aprendendo no que já sabe.”

 

MAMÃO AO SOL

Quando o aluno diz que só gosta de álgebra, mas não de geometria, ou vice-versa, Roberto tem uma sensação estranha. “Tá de brincadeira: não pode! Quando dizem isso, tenho a convicção de que não tiveram tempo de entender e foram treinados para dizer: tem figura, é geometria; não tem figura, é álgebra.” Com essa visão fragmentada, o estudante escolhe o caminho fácil do desdém. Por isso, Roberto incentiva o aluno a assumir uma atitude mais honesta: a de dizer que tem maior facilidade com a geometria, ou com a álgebra, mas logo em seguida admitir que, caso se esforce mais, pode entender um assunto que lhe parece complicado. “Afinal, a vida não é feita só do que a gente gosta.” Nesse processo, ele nota que perde alunos. Aqueles mais imediatistas desistem.

 

Na PUC-SP, Renata dá aulas de matemática para vários cursos e não vê tanta resistência, mas sim corpo mole. Eles sabem que o assunto não está ali para enfeitar o currículo e tem um uso mais prático, então fazem o suficiente para tirar notas, mas não dão o melhor de si. Muitas vezes erram exercícios por falta de organização; noutras não veem como usar os símbolos para descrever o raciocínio lógico. “Quando pego uma prova, vejo que o aluno não sabe o que está fazendo porque iguala tudo a zero”, diz Renata. “Ele inventa coisas ou tem preguiça de escrever todos os símbolos necessários.”

 

Lilian e Roberto citam três assuntos com as quais os alunos batalham: logaritmos, matrizes e geometria espacial. São os alvos campeões de perguntas do tipo: Para que serve? Roberto gosta de propor primeiro uma situação assim:

— Gente, se eu escrever 2x = 10, será que existe esse expoente? Ele transforma a questão numa narrativa lógica: faz o gráfico da função exponencial de base 2 e os alunos veem que é contínua; é natural concluir que o expoente deve existir.

— E qual o valor desse expoente?

Ninguém ainda sabe, mas intuem que é um valor entre 3 e 4, pois 23 = 8 e 24 = 16. Assim Roberto constrói a noção de logaritmo, isto é, o valor x ao qual deve elevar 2 para obter 10. Ele escreve isso na lousa por extenso, então diz:

— Vamos simplificar isso aqui, porque na matemática não é para ficar escrevendo isso toda hora. Vamos chamar esse x de logaritmo? Vamos chamá-lo de logaritmo de 10 na base 2?

 

Depois Roberto conta um pouco de história: o homem começou a usar logaritmos numa época em que o comércio crescia, as navegações cresciam, havia exploradores na América, havia mais capital, havia bancos, crédito e juros. O professor consegue usar esse contexto para relacionar o uso dos logaritmos com outras áreas do conhecimento, mas muitas vezes o professor de matemática não sabe dessas coisas. Só existe um jeito de usar a história da matemática para ensinar matemática: estudar a história, e é o que Roberto faz; acha importante se interessar pelo que ensina. “Será que hoje sou um professor melhor que no passado? Tenho certeza que sim, pois o professor se forma em serviço.” O aluno também se forma praticando e estudando, por isso a palavra ainda mostra o valor do progresso.

 

É como ocorre com o matemático. Quando não sabe nada sobre um problema, ele não significa nada, é um grande mistério; depois que o entende bem e o resolve, o problema perde a graça. É no durante, é na fase da conquista que está toda a emoção da matemática. O estudante faz bem se aprende a curtir essa fase, tanto durante as aulas quanto sozinho em casa, pois, no calendário escolar, usar a palavra ainda é difícil. Renata diz que, na PUC-SP, os alunos agora têm disciplinas semestrais em vez de anuais. Se contar as férias e os feriados, eles têm apenas quatro meses de aulas. “O professor tem de fazer com o aluno o mesmo que faz com mamão: colocar ao sol para amadurecer mais rápido [risos].” OK, mas converse com quem tem pomar: a fruta que amadurece no tempo certo fica mais docinha.